Lousa de matematica

Por que os alunos tem mais dificuldade em aprender matemática

Por que os alunos estão errados na pontuação? E por que, tendo estudado por vários anos na escola, as crianças não conseguem adicionar 17 + 18 ou 28 + 17? Mesmo em exemplos como 7 + 8, as crianças estão enganadas.

Os adultos ficam perplexos: “Como pode ser isso? São 7 + 8? ”

Nós dois sabemos “na máquina” que 7 + 8 = 15, ou entendemos que precisamos adicionar o número 3 e depois 5 a sete antes das 10, porque 8 é 3 e 5. E assumimos facilmente que 7 + 8 = 15 (7 + 3 + 5). Isso também é ensinado na escola: primeiro, a composição do número, por exemplo, 15 é 7 e 8, etc., e depois a técnica descrita acima.

As crianças, baseadas nas habilidades computacionais em 20 anos, começam a usar essa técnica com números de ordem mais altos em cálculos mais complexos. Por exemplo, 28 + 17: adicionamos dezenas com dezenas, unidades com unidades 20 + 10 = 30, depois temos 8 + 7 = 15 novamente e obtemos 30 + 15 = 45.

Mas … há uma enorme mas …

Essa técnica de contagem dentro de 20 anos é praticada na escola por apenas um mês e meio de todo o programa da escola primária (!), No 1º ano de meados de abril + maio. Então começam as férias de verão, pelas quais as crianças esquecem tudo com sucesso …

Além disso, na segunda série, quando já se supõe que a habilidade acima mencionada seja dominada e automatizada, as crianças imediatamente procedem à adição e subtração dentro de 20 e depois dentro de 100, etc.

Mas o problema é que, se os números estiverem dentro de 10, as crianças podem se decompor facilmente em componentes, por exemplo, 7 é 5 + 2, 6 + 1, 3 + 4, porque essa habilidade é automatizada de setembro a meados de abril, e a composição dos números dentro de 20 (essa habilidade mais importante!) recebe apenas 1,5 meses!

E o que temos no final? 

Para muitas crianças, o próprio algoritmo de cálculo, quando contamos 7 + 8 ou 15 – 7, não é aprendido. Assim, verifica-se que temos erros primeiro em 20, depois em 100 e, é claro, em cálculos com números com valores múltiplos. Porque quaisquer cálculos de vários dígitos são baseados em uma pontuação entre 10 e 20.

Como você pode ver, uma situação em que uma criança comete muitos erros nos cálculos é um algoritmo básico não aprendido, uma estratégia de contagem dentro de 20 com uma transição por uma dúzia ou na ausência de automação dessa habilidade.

Por que não é entendido? Isso acontece por vários motivos. 

  1. Enquanto estuda na escola, a criança presta muita atenção à contagem em 10 e pouco em 20.
  2. De acordo com o currículo escolar, quando aprendemos novas habilidades de contagem com crianças, aprendemos adição e subtração quase simultaneamente, sem focar em uma tarefa (apenas adição, apenas subtração).

Agora vamos comparar: no sistema de Cingapura, que formou a base da Escola de Agente Especial de Agente Especial, o desenvolvimento de uma conta em 20 ocorre em 10 etapas consecutivas, cada uma das quais uma estratégia de conta individual é aprendida separadamente.

Quais são essas etapas:

1. Adição de um número com 0: se adicionarmos 0 a qualquer número, o número não será alterado.

E a criança decide 10, 20, 30 exemplos do tipo 3 + 0, 12 + 0, 0 + 5, etc. para aprender a estratégia básica “se você adicionar 0 a algum número, o número não mudará”.

2. Adição dentro de 10: 3 + 5, 2 + 1, 4 + 6, etc.

Única adição. E esses exemplos podem ser novamente muitos. Mas o ponto principal é que apenas a adição é praticada e somente dentro de 10. Quando uma criança começa a clicar em exemplos como nozes, passamos a três estratégias.

3. Subtração dentro de 10: 10-2, 7-1, 8-4, etc.

E, novamente, a habilidade é praticada isoladamente para automatizar. E somente depois disso eles passam para a próxima habilidade.

4. Adição e subtração dentro de 10: 3 + 5, 2-1, 6 + 3, 9-4, etc.

Aqui, a criança já aprende a alternar entre adição e subtração e resolve os exemplos de adição e subtração. Acontece que separadamente os exemplos de adição e subtração pela criança já foram aprendidos. E devido ao fato de que somente no estágio 4 eles são resolvidos simultaneamente – a habilidade de contar é reforçada em 10, praticando-a repetidamente.

5. Adição dentro de 20 sem passar por 10: 11 + 2, 13 + 5, 12 + 4, 3 + 16.

3 + 5 a criança já sabe como adicionar e, neste estágio, apenas mais 10 são adicionadas ao resultado. (Os professores podem se opor agora: nós também ensinamos dessa maneira, também separamos as etapas! Concordo. Mas a única questão é quanto tempo é dedicado a cada etapa – como regra, levamos um dia para somar 20, depois de um dia para subtrair e também no dia seguinte – todos os exemplos juntos. Seguimos o programa !!! )

6. Subtraia dentro de 20 sem passar por 10: 18-3, 19-6, 15-4, 17-6.

Aqui a mesma coisa – a pontuação é 8-3, 9-6, etc. a criança já aprendeu e dezenas desses exemplos permanecem inalterados.

7. Adição e subtração juntas dentro de 20 sem ultrapassar uma dúzia.

8. Adição dentro de 20 com uma transição através de uma dúzia: 9 + 3, 7 + 4, 7 + 8. Até que a habilidade seja dominada.

9. Subtração dentro de 20 com a transição por uma dúzia: 14-9, 12-7, 11-2. Até que a habilidade seja dominada.

10. Adição e subtração ao mesmo tempo em 20 com a transição por uma dúzia.

Devido a essa diferença nos programas de matemática, agora temos uma situação que, quando uma criança realiza alguma ação matemática, ela fica confusa, perdida e, consequentemente, comete um erro – ela fica confusa em dezenas, unidades e nos cálculos entre elas.

Ele simplesmente NÃO AUTOMATIZA UMA HABILIDADE !!!!

Portanto, é a divisão em etapas, ou seja, o desenvolvimento separado de cada habilidade que é muito, muito importante.

Vamos voltar à matemática clássica, mas usando as técnicas da aprendizagem eficaz: as crianças aprendem a contar facilmente, e também podem aplicá-la facilmente no futuro.

Eles apenas começam a contar. Eles começam a contar na mente, começam a contar facilmente, o que significa que cálculos adicionais em uma coluna como 13456 + 8264 ou 13456-8264 para uma criança também serão simples, porque as habilidades de adição e subtração são automatizadas dentro de 10 e 20.

Portanto, a estratégia correta, a seqüência correta da apresentação do material, além de materiais para treinamento e prática, motivação e, o mais importante, a compreensão dos conceitos matemáticos básicos são tão importantes. 

Ensinamos isso a crianças no curso da Escola de Propósitos Especiais de Agentes Especiais. ( Neste programa, as crianças são treinadas, é claro, não apenas dentro de 20 )

O programa consiste em TRÊS etapas:

1 passo. Dominar estratégias de adição e subtração dentro de 1000 (nível básico).

Aproximadamente 2/3 do programa nesse nível, as crianças estão empenhadas em dominar as habilidades de contagem dentro de 20, 100. Porque é aqui que está o principal problema. E se uma criança dentro de 100 puder descobrir números em sua mente, ela os verá, aprenderá a somar e subtrair dezenas e dezenas, unidades com unidades, fazer transições, então ele não terá problemas em cálculos escritos adicionais dentro de um milhão.

Ao mesmo tempo, do período “de 0 a 100”, cerca de 2/3 do tempo, praticamos a habilidade de contar em 20.

Essa etapa dura 30 dias. Todos os dias, a criança recebe uma das habilidades e treina em seu desenvolvimento. Como resultado, seu entendimento da estratégia é acionado , a automação dessa habilidade é formada e a criança está pronta para a transição para a próxima etapa, para a próxima etapa.

Graças ao programa do curso, que os melhores metodologistas do projeto “Aprendendo com Prazer” trabalhou, a criança, depois de passar por todas as etapas, dominará os princípios matemáticos básicos sem problemas , que ele usará não apenas na faixa de 100, 1000, mas também um milhão, e isso é realmente fácil e simples.

2 Etapa. Multiplicação e divisão.

Quando uma criança chega à segunda série, os cálculos começam dentro de 100, depois a multiplicação e a divisão são adicionadas; as crianças geralmente não veem a conexão entre essas ações, ficam confusas, cometem erros e, o mais importante, nem mesmo na tabuada de multiplicação, mas na multiplicação que não é de mesa, que prestamos a máxima atenção.

No curso, você aprenderá o que pode ser feito, por exemplo, para que a criança multiplique calmamente 93 por 95 ou 7 por 8. E mesmo que ele se esquecesse da tabuada, poderia facilmente dizer a si mesma. Isso é facilitado pelos vários truques matemáticos e técnicas matemáticas incorporadas ao curso, mas o mais importante são as estratégias, seguindo as quais, a criança aprenderá passo a passo a multiplicar e dividir sem erros facilmente sem uma calculadora. Até o ultrapassará nos cálculos. Além disso, ele poderá dar a resposta correta usando a expansão de números e, o mais importante, para explicar como ele a recebeu. 

3 Etapa. Frações.

De fato, tendo aprendido a somar e subtrair, multiplicar e dividir, você não consegue entender completamente o que fazer com frações. Como funcionam as frações? O que é uma fração mista? O que é uma fração comum? E o decimal? 

Atenção: este nível do curso nem sempre é necessário para os alunos do ensino fundamental. Mas a partir das séries 4-5 e mais, 6-9, é necessário, porque as frações são, de fato, a base de toda a matemática estudada no ensino médio. E, neste caso, a criança aprenderá todas as ações com frações sem problemas – adição, subtração, multiplicação, divisão e comparação.

A criança não apenas se familiarizará com o conceito de “fração”, mas também compreenderá completamente o assunto , porque, no âmbito do curso da Escola de agentes especiais “Agente Superschet”, a criança, usando estratégias simples e missões curtas, obtém resultados surpreendentes.

Note-se que os níveis 1 e 2 ajudam a fechar cerca de 80% de todos os problemas que uma criança pode enfrentar em matemática nas escolas primárias e secundárias.

E, consequentemente, o estágio 3 é ideal para ensinar uma criança a trabalhar com frações.

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